¿Cuál es el precio más bajo que vendería un boleto de lotería que tenía una posibilidad entre diez de ganar $ 1,000,000?

Si es perfectamente neutral al riesgo, la respuesta correcta para el precio más bajo sería un centavo sobre el “valor esperado”: 10% * $ 1M + $ 0.01 = $ 100,000.01

Esa sería la respuesta racional.

(Tenga en cuenta que sus costos hundidos de $ 25 que ya ha gastado para tener una probabilidad del 10% de $ 1M no entran en el cálculo racional, es decir, costos hundidos, amigo).

Ahora tomemos en cuenta las emociones humanas y el misticismo …

Cuando no es neutral al riesgo
Si tiene aversión al riesgo , le dará un descuento , la cantidad de aversión al riesgo dependerá de la cantidad de desutilidad que tenga para la posibilidad de pérdida. Entonces, digamos que realmente odiaba el riesgo, podría aceptar felizmente $ 90,000 asegurados a cambio de la probabilidad del 10% del boleto de $ 1M.

Si tiene un riesgo positivo , requerirá una prima sobre el valor esperado para que renuncie tanto a los $ 100,000 esperados, la alegría que tiene del riesgo y su creencia de que sus heraldos afortunados de la futura fortuna le están diciendo que los $ 1M son cierto. Entonces, digamos que eres un jugador empedernido y siente en tus huesos que el ingenio de Lady Luck: puede llevarme ofrecerte unos $ 200,000 asegurados para que te quite el arriesgado boleto de lotería de tus sudorosas palmas. (Y puede estar seguro de que nunca le ofrecería ese intercambio).

Personalmente, si tuviera el 10% de posibilidades de un boleto de lotería de $ 1 millón, buscaría una persona con riesgo positivo para venderle el boleto. No son demasiado difíciles de encontrar. Deberían estar dispuestos a pagar una prima por su entusiasmo y, dada su especial relación privilegiada con el universo, el boleto les representaría $ 800,000 “dinero en el banco”. Ciertamente me inclinaría ante su conocimiento superior del futuro.

La cantidad de una prima que aceptaría dependería del grupo disponible de compradores potenciales con riesgo positivo. Por supuesto, tendría una esperanza para ese gran día de pago de $ 200,000, pero estoy muy bien entrenado en probabilidad de pasar $ 100,100, e incluso podría bajarme a $ 100,000.01, aunque probablemente argumentaría falazmente por al menos $ 25 sobre el precio, esperando que la otra persona no entienda los costos hundidos.

Pero no iría a menos de $ 100,000.01 a menos que hubiera algún otro valor (por ejemplo, amistad). Soy demasiado racional y demasiado empapado en el valor esperado …

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El 10% (aproximadamente) de los boletos son ganadores. Si es como una lotería normal, los boletos ganadores dividen los $ 1 millón por igual. Los boletos son elegir un número del 1 al 10.

La respuesta real se basará en el número de boletos para vender multiplicado por el precio del boleto.

Si se trata de un boleto, cada vez que paga $ 1M y es justo, $ 100,000 estadísticamente se equilibrarían con el tiempo. Por otro lado, es probable que esas probabilidades atraigan a muchos jugadores, por lo que si se trata de un grupo dividido, $ 1 por boleto, 1 millón de jugadores y 10% (aproximadamente) o 100,000, obtenga $ 10 cada uno.

* más o menos porque creo que un sesgo alto hacia 7 si se elige entre 10.

Edite porque la esencia de la pregunta cambió:

Si tuviera un boleto de lotería en mi mano por el que pagué $ 25 y tuviera una probabilidad de 1/10 de obtener $ 1 millón, sin importar la situación propuesta de Monty Hall, lo menos que tomaría por el boleto es $ 25. Sin embargo, supondría que no me dieron un tratamiento especial y que cualquier otra persona tuvo la misma oportunidad de comprar este tipo de boleto en estas circunstancias.

Más que probable, probablemente intentaría esperar por alrededor de $ 1,000 si el boleto fuera raro. De cualquier manera, $ 25 gastados, si se pierden, no me romperían. Hazme una oferta superior a $ 25.

Me encanta esta pregunta porque es intrigante. Lo odio porque es difícil.

Hay un cálculo simple que me dice que el boleto vale 100,000. Pero claramente esto está realmente mal. Vale la pena cero o un millón. Simplemente no sé cuál. Lo que sí sé es que es mucho más probable que valga cero que el millón.

Por supuesto, si vendiera por ejemplo 100,000 ahora y el boleto NO ganara, me sentiría bastante bien conmigo mismo. Si, por otro lado, ganara el boleto, me odiaría para siempre.

Supongo que un multimillonario sería capaz de abordar esta cuestión de manera totalmente racional, pero para (la mayoría) del resto de nosotros se vuelve bastante emocional y, por lo tanto, probablemente irracional.

Supongo que si pudiera vender mi boleto por unos 125-150,000, sentiría que estoy obteniendo un buen trato ahora . Incluso si el boleto resultó ganar el gran precio, podría consolarme de que hice un buen trato en ese momento . Me yay. Pequeña palmada en la espalda.

Si bien, racionalmente hablando, puede haber algún mérito en vender el boleto por 50-75,000, simplemente no creo que pueda lograrlo.

Nadie debería sorprenderse de que los seres humanos no sean racionales, sino predominantemente emocionales.

1000000/10 = $ 100,000.

Lo más bajo que lo vendería es por $ 100,000. Pero es de esperar que nadie sea lo suficientemente estúpido como para invertir $ 100,000 con una décima de posibilidad de ganar $ 1,000,000.

Vale 100.000 ahora. Tomaré 75,000 en efectivo. Libre de impuestos. Mucho mejor que mis probabilidades teniendo en cuenta la gran mordedura húmeda que tomará el tío Sam de todos modos.