Queda demasiado por definir en términos de “más eficiente”. Mencionaste:
- Usando la menor cantidad de denominaciones
- Usando la menor cantidad de monedas para una cantidad dada
- Tener la mayor cantidad de combinaciones para formar una cantidad dada.
También se debe considerar si 2 y 3 deben entenderse en términos de peor caso o promedio ponderado.
Dado que estas diferentes preocupaciones pueden intercambiarse entre sí, primero debemos definir un concepto único de “más eficiente” con mayor claridad.
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Otra consideración es que las denominaciones de monedas a menudo se diseñan para que un “algoritmo codicioso” siempre minimice la cantidad de monedas que se utilizarán para una cantidad dada. (Por ejemplo, las denominaciones de 1–10-25 fallarán: el “algoritmo codicioso representa 30 centavos como 25–1–1–1–1–1 en lugar de 10–10–10)