Bueno, este es un problema matemático financiero muy básico:
[matemáticas] I = V_1 – V_0 [/ matemáticas]
Que en su caso es [matemáticas] I = 7250 [/ matemáticas]
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Sin embargo:
Si desea conocer la tasa de interés real , entonces es un poco diferente:
Suponiendo que estamos usando una tasa de interés compuesta,
Considere [math] V_0 [/ math] como su inversión inicial y [matemáticas] V_1 [/ matemáticas] como su inversión resultante después del período [matemáticas] t [/ matemáticas] a la tasa de interés [matemáticas] i [/ matemáticas].
Tenemos:
[matemáticas] V_1 = V_0 * (1 + i) ^ t [/ matemáticas]
dónde:
[matemáticas] r (t) = [/ matemáticas] [matemáticas] (1 + i) ^ t [/ matemáticas]
Es el factor de capitalización .
Como puede deducir del exponencial, estamos calculando la tasa de interés compuesta como:
[matemáticas] (1 + i) ^ t = (1 + i) * (1 + i) * (1 + i)… [/ matemáticas]
Ahora, si pone el problema en perspectiva, verá que poseer una cierta cantidad de dinero es equivalente a que alguien “invierta” en usted esa cierta cantidad de dinero durante un período de tiempo determinado.
Así:
[matemáticas] V_0 = 21500 [/ matemáticas]
y
[matemáticas] V_1 = 28750 [/ matemáticas]
[matemáticas] t = 18 [/ matemáticas] meses [matemáticas] = 1,5 años [/ matemáticas]
[matemáticas] i_m = x [/ matemáticas]
[matemáticas] 28750 = 21500 * (1 + x) ^ {18} [/ matemáticas]
un poco de álgebra revela:
[matemáticas] x = 0.01627 = 1.627 \% [/ matemáticas]
Que, cuidado, es la tasa de interés mensual .
Para la tasa de interés anual necesitamos usar:
[matemáticas] i_y = (1 + x) ^ {12} -1 [/ matemáticas]
lo que nos da:
[matemáticas] i_y = 21.4 \% [/ matemáticas]
Y lo tienes
PD: Avíseme quién es el tipo que paga este interés y dígale que también quiero prestarle dinero.