La fórmula para calcular el interés simple es I = PRT / 100.
El monto total recibido al final del plazo es A = P + I
donde P es el principal,
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R es la tasa de interés en%, y
T es el tiempo en años.
Tenemos dos incógnitas: P y R, por lo que necesitamos dos relaciones. Son
A = P + PRT / 100 o (100P + PRT) / 100 = 2016 = (100P + P * R * 2) / 100… (1)
2124 = (100P + P * R * 3) / 100… (2)
Vuelva a escribir (1) como 2016 * 100 = 201600 = 100P + P * R * 2 … (1A), y
(2) como 2124 * 100 = 212400 = 100P + P * R * 3 … (2A).
Resta (1A) de (2A) para obtener
212400 – 201600 = 100P + P * R * 3 – 100P -P * R * 2, o
10800 = PR. Pon este valor en (1) para obtener
2016 = (100P + 2 * 10800) / 100, o
201600 = 100P + 21600, o
100P = 201600 – 21600 = 180000.
Por lo tanto, P = 180000/100 = 1800.
Y R = 10800/1800 = 6%
Verificación: Con P = 1800, R = 6%, I en 2 años = 1800 * 6 * 2/100 = 216. Entonces A2 = P + I = 1800 + 216 = 2016.
Con P = 1800, R = 6%, I en 3 años = 1800 * 6 * 3/100 = 324. Entonces A3 = P + I = 1800 + 324 = 2124.