Tienes una contradicción si se cruzan. Las curvas de indiferencia son lo que llamamos relaciones de equivalencia, y satisfacen tres propiedades: reflexividad, simetría y transitividad. Se supone que cada curva de indiferencia representa una “clase de equivalencia”, es decir, se supone que cada curva representa todos los puntos que producen la misma utilidad. Además de esto, generalmente asumimos la monotonicidad de la utilidad, por lo que las personas generalmente obtienen más utilidad de más bienes.
Por lo tanto, si tiene dos curvas de intersección, implica que estas dos curvas tienen la misma utilidad (esa es una contradicción). También viola la transitividad, ya que no se dirá que los puntos donde las curvas de indiferencia no se cruzan tienen la misma utilidad, pero son equivalentes al punto de intersección. Además, dado que las curvas de indiferencia que se cruzan representan dos niveles de utilidad, implica que menos de un paquete de bienes puede de alguna manera tener la misma utilidad que más bienes, violando la monotonicidad.
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