¿Qué conceptos de análisis real debo aprender para la microeconomía de posgrado?

A que nivel:

Discusión sobre qué matemáticas necesitas para un doctorado en economía: ¿Qué ramas de las matemáticas debería estudiar si quiero ir a la escuela de posgrado en economía? La matemática es el requisito previo más importante de un doctorado en economía. Recomendaría una especialización, maestría o maestría en matemática, ya que si toma todos estos cursos de matemática, debería poder obtener algún reconocimiento por su esfuerzo. Requerido: cálculo, derivadas, ecuaciones diferenciales parciales, álgebra lineal, control óptimo (hamiltonianos), análisis real y estadística. Los libros de texto son Matemáticas para economistas de Simon & Blume (Descargue los archivos de Matemáticas para economistas simon blume – TraDownload) e Inferencia estadística de Casella & Berger (para programas de menor calificación Introducción a las estadísticas matemáticas de Hogg & Craig). También hay una buena discusión sobre esto en la respuesta de Chris Conlon a ¿Cuántas matemáticas necesitas para un doctorado en economía? ¿Es suficiente el cálculo 1-3, matemáticas discretas, álgebra lineal, ecuaciones diferenciales, análisis real y 2 cursos en probabilidad y estadística? ¿Lucharé sin un BS completo en matemáticas como algunos han sugerido? donde Chris dice por qué mira tus calificaciones de análisis reales, muestra que puedes hacer pruebas. La sección de análisis real y un semestre completo de álgebra lineal estaban en mi Math 2abc (segundo año de cálculo en Caltech, es inusual ser incluido de esta manera, pero la mayoría de las personas confiarán en que en Caltech mi educación matemática fue suficiente, también tuve 2 semestre de análisis complejo y un semestre de probabilidad y estadística. Mi hijo sintió que su clase de análisis complejo en SMU cubrió la primera semana de Caltech en el semestre en SMU.) Chris no nombra directamente a Simon & Blume – Matemáticas para economistas (ver descarga arriba), pero este es el estándar de las matemáticas anteriores que se espera que pueda utilizar para su otro trabajo.

Discusión de las matemáticas que necesita para una Maestría en Economía: la respuesta de Erik Hille a que tengo un título universitario en contabilidad, ¿puedo obtener un título de posgrado (maestría y quizás un doctorado más adelante) en economía e investigar en esa área? Debes ser capaz de hacer derivados y álgebra. También se requerirán estadísticas aplicadas, pero se pueden enseñar de una manera que pueda aprender mientras realiza la clase de econometría. El cálculo probablemente también sea útil y puede ser requerido en las mejores universidades. Aprendí esto de mis grandes padres: Cálculo: una y varias variables de Salas & Hille (y Etgen ahora en ediciones posteriores), pero cualquier libro de cálculo completo debería funcionar.

¿Puedes cambiar los campos a Economía, sí y lo hice:

¿Cuál es la mejor estrategia para ingresar a un programa de doctorado en economía?