Aquí está la definición general de la duración del diferencial (Wikipedia lo da con más detalle): la duración del diferencial es una estimación de cuánto se moverá el precio de un bono específico cuando cambie el diferencial de ese bono específico. En otras palabras, es la sensibilidad del precio de mercado de un bono a un cambio en el margen ajustado de opciones (OEA).
Por lo tanto, el índice, o curva de rendimiento subyacente, permanece sin cambios. Los activos de tasa flotante que se comparan con un índice (como LIBOR de 1 mes o 3 meses) y se restablecen periódicamente tendrán una duración efectiva cercana a cero, pero una duración de diferencial comparable a un bono de tasa fija que de otro modo sería idéntico.
Para los bonos que tienen opciones integradas, como los bonos negociables y exigibles, la duración modificada no se aproximará correctamente al movimiento del precio para un cambio en el rendimiento.
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Para fijar el precio de dichos bonos, se debe usar la opción de fijación de precios para determinar el valor del enlace, y luego se puede calcular su delta (y, por lo tanto, su lambda), que es la duración. La duración efectiva es una aproximación discreta a este último y depende de un modelo de precio de opción.
Considere un enlace con una opción de venta integrada. Como ejemplo, un bono de $ 1,000 que el titular puede canjear a la par en cualquier momento antes del vencimiento del bono (es decir, una opción de venta estadounidense). No importa cuán altas sean las tasas de interés, el precio del bono nunca será inferior a $ 1,000 (ignorando el riesgo de contraparte). La sensibilidad del precio de este bono a los cambios en la tasa de interés es diferente de un bono sin opción de venta con flujos de efectivo idénticos. Los bonos que tienen opciones integradas pueden analizarse utilizando la “duración efectiva”. La duración efectiva es una aproximación discreta de la pendiente del valor del bono en función de la tasa de interés.
donde Δ y es la cantidad que produce cambios, y
son los valores que tomará el bono si el rendimiento cae en y o aumenta en y , respectivamente. Sin embargo, este valor variará dependiendo del valor utilizado para Δ y .
