En septiembre, la tasa efectiva promedio mensual de los fondos de la Fed se comercializará en uno de los dos estados: la Fed no aumenta o la Fed aumenta. Si no hay alza, entonces puede suponer FFER = 14 bps (donde se negocia ahora). Si hay un aumento, la nueva tasa efectiva entrará en vigencia el 17/9. También asumimos que la nueva tarifa diaria será de 39 bps (un aumento de 25 bps).
Aquí es donde comienza la diversión matemática. Calcula el FFER promedio del mes para ver si la Fed sube. Entonces, 16 días de 13 bps cada uno, más 14 días de 38 bps cada uno, le dan una tasa diaria promedio de 24.83 bps para todo el mes.
El instrumento de elección aquí son los contratos de futuros de fondos de la Fed a 30 días. Usted toma 100 menos el precio del contrato, y eso le da la tasa implícita. Por ejemplo, el contrato SEP15 FF actualmente tiene un precio de 99.81. Esto le indica que el mercado espera en septiembre, el FFER promediará 0.19%, o 19 pb.
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Cotizaciones de futuros de fondos federales de 30 días (sitio web CME)
Entonces, la tasa implícita del contrato de futuros FF de septiembre es la suma de estos dos resultados multiplicada por sus respectivas probabilidades . Llamemos a la probabilidad de que la Fed suba p . Entonces la probabilidad de que la Fed no suba es ( 1 – p). Ahora tienes una ecuación cerrada donde resolver para p te da la respuesta:
p * 24.83 + (1 – p) * 14 = 19
Esto le da la probabilidad de un aumento de septiembre del 49%.
Una vez que encuentre la probabilidad de un movimiento de la Fed para la próxima reunión, trabajará en el tiempo, construyendo un árbol binomial para cada fecha de reunión del FOMC y utilizando los futuros FF correspondientes para calcular el siguiente conjunto de probabilidades. Es muy divertido realmente .