¿Cuál es la fórmula del factor de descuento para un bono de cupón?

Si un bono paga el cupón c por n períodos y reembolsa el capital en el enésimo período, si desconta los flujos de efectivo al rendimiento y, el precio del bono es:

c / y + (1 – c / y) * (1 + y) ^ – n

veces el valor nominal. Por ejemplo, un bono a 10 años con un pago semestral del 4% a $ 1,000 con una tasa de descuento del 2% vale:

$ 1,000 * [2% / 1% + (1 – 2% / 1%) * 1.02 ^ -20]

= $ 1,000 * [2 – 1.02 ^ -20]

= $ 1,327.03

Una calificación importante es que el rendimiento debe declararse en el mismo intervalo de capitalización que los pagos de bonos. En el ejemplo, y debe ser un rendimiento semestral.

Tenga en cuenta que tuve que dividir el cupón anual y el rendimiento por 2 y multiplicar los años hasta el vencimiento por 2 para usar la fórmula. Si olvidó eso y usó c = 4%, y = 2% yn = 10, obtendría $ 1,344.24, lo cual es un poco inferior. Ese sería el precio correcto para un bono de pago anual del 4%, descontado a una tasa anual.

Puede usar diferentes factores dependiendo de lo que está descontando y lo que está tratando de lograr.

Los factores de descuento se pueden usar para fijar el precio de los flujos de efectivo de un bono sobre su vencimiento a partir de una curva en lugar de un factor de descuento constante desde un rendimiento de reembolso bruto hasta el vencimiento.

El precio sobre una curva implicaba calcular efectivamente el precio de un bono de cupón cero en el punto de pago, es decir, el pago del cupón o el pago del principal.

los precios de cupón cero se pueden calcular a partir de una tasa de capitalización continua (utilizada en derivados a menudo por conveniencia) o 1 / (1 + r / 2) ^ 2t para un bono del tesoro cero.

La forma clásica de hacerlo para iniciar una curva de cupón cero e interpolar las tasas para las fechas de pago.

Para fijar el precio sobre las curvas de tesorería, puede usar los precios de factura como el precio de cupón cero, luego interpolar el pago del cupón de 6 meses usando el precio de cupón cero interpolado y luego resolver el rendimiento del precio para la nota del tesoro de 1 año para obtener el cupón cero de 1 año tarifa. Continúa este proceso para “arrancar” la curva.

Una vez que tenga la curva y las tasas interpoladas, puede agregar un diferencial sobre la curva invirtiendo los precios de cupón cero para obtener rendimientos agregando el diferencial y recalcular el precio de cupón cero desplazado.]

La fórmula de Robert es correcta, pero no estoy seguro de si sabes cómo determinar las tasas cero una vez que tienes la fórmula.

Si una compañía tiene muchos bonos en circulación con diferentes plazos, entonces calcular las tasas cero y, por lo tanto, los factores de descuento es similar al arranque de una curva cero de las tasas swap. Simplemente observe los rendimientos y los precios en cada plazo y calcule el factor de descuento apropiado.

Si no hay demasiados bonos pendientes o hay grandes brechas en los plazos pendientes, entonces el diferencial CDS puede ser de ayuda. Desafortunadamente, el rendimiento del bono si a menudo no es igual a la tasa libre de riesgo + diferencial de CDS, tampoco es diferencial de intercambio + diferencial de CDS. Por lo tanto, tendrá que calcular la base entre el diferencial CDS y el diferencial sobre la curva de intercambio (o curva de govies si lo prefiere). Tenga en cuenta que esta propagación probablemente no será constante, pero si asume una curva de propagación suave, debería poder obtener algo.
De esta manera, calcula la curva de rendimiento de los bonos y luego puede iniciar la curva cero.

Si no hay cotizaciones de CDS para esta entidad y hay grandes brechas en los plazos de los bonos en circulación, entonces hace suposiciones sobre la forma de la curva y cómo desea interpolar.

También puede pedirle a un banco de inversión que le cotice los diferenciales de CDS para ciertos plazos, pero luego simplemente delega el trabajo que acabo de mencionar.

Espero que esto ayude, avíseme si tiene alguna pregunta.

Deje que yo sea el monto en dólares de cada pago de cupón, F sea el valor nominal, [math] t_n [/ math] el momento del pago n-ésimo, [math] r_n [/ math] sea la tasa anualizada (cero) correspondiente a una madurez [math] t_n [/ math] dada con capitalización continua. Hay N pagos de cupones y [math] t_N [/ math] denota el vencimiento del bono en años. Entonces el precio del bono viene dado por,

[matemáticas] B = \ sum_ {n = 1} ^ {N} I \ exp {(- r_ {n} t_ {n})} + F \ exp {(- r_ {N} t_ {N})} [ /matemáticas]

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