Cuando las empresas son competitivas, es decir, actúan como tomadores de precios, toman sus decisiones de demanda de insumos maximizando las ganancias tomando el precio de la producción [matemática] p [/ matemática] y el salario [matemática] w [/ matemática] como se indica:
[matemáticas] \ begin {eqnarray *} \ max_ {l} & & pf (l) – wl \ end {eqnarray *} [/ math]
donde [math] l [/ math] es la mano de obra y [math] f (l) [/ math] es la función de producción de la empresa.
- ¿Deberíamos educar a alguien si el costo marginal privado es mayor que el beneficio marginal social?
- ¿Deberían las regulaciones gubernamentales favorecer los intereses económicos existentes?
- ¿Por qué un nivel moderado de inflación (2-3%) alentaría a los consumidores a gastar en lugar de ahorrar? Si los salarios reales no cambian, ¿por qué sería diferente para Bob si compra un televisor o un auto nuevo hoy o el próximo año?
- ¿Qué causaría que una curva de demanda cambie?
- ¿Por qué nuestro sistema económico maximiza el bienestar de los bienes con un cierto costo marginal (como manzanas), pero no con un costo marginal cero (como software, patentes de ideas innovadoras, etc.)?
La solución al problema anterior se conoce como la función de demanda laboral. Claramente, la solución es una función de precio [matemática] p [/ matemática] y salario [matemática] w [/ matemática].
Bajo supuestos estándar sobre la función de producción, tales como: es creciente, continuamente diferenciable y estrictamente cóncava, y satisface [math] \ lim_ {l \ rightarrow 0} f ‘(l) = \ infty [/ math] y [math] \ lim_ {l \ rightarrow \ infty} f ‘(l) = 0 [/ math], la solución al problema de maximización de beneficios satisfará:
[matemáticas] \ begin {eqnarray *} w = pf ‘(l) \ end {eqnarray *} [/ math]
Entonces, [matemática] (l, w) [/ matemática] tal que [matemática] w = pf ‘(l) [/ matemática] es la curva de demanda de trabajo, y [matemática] (l, pf’ (l)) [ / math] es la curva de producto de ingreso marginal del trabajo, pero como [math] w = pf ‘(l) [/ math] son iguales.