La fórmula para el valor futuro (FV) de algún valor presente (PV) compuesto a una tasa de interés de i por año durante un período (n) de 20 años es:
FV = PV (1 + i) ^ n
Donde el símbolo ^ significa el poder de.
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En su pregunta nos dan:
n = 20
FV = 3 x PV (si tomamos PV = $ 1, entonces FV = $ 3)
Su pregunta requiere i , por lo que tenemos que reorganizar matemáticamente para resolver i :
FV = PV (1 + i) ^ n
FV / PV = (1 + i) ^ n
( FV / PV ) ^ 1 / n = ((1 + i) ^ n) ^ 1 / n
( FV / PV ) ^ 1 / n = (1 + i)
i = ( FV / PV ) ^ 1 / n – 1
Entonces para su pregunta tenemos:
i = ( FV / PV ) ^ 1 / n – 1
i = (3/1 ) ^ 1/20 – 1 = 3 ^ 0.05 – 1 = 5.65
Entonces, la tasa de interés anual compuesta para triplicar $ 1 hoy a $ 3 en 20 años es 5.65%.
Ahora hay variaciones de la fórmula anterior donde puede contabilizar el momento de la capitalización … la fórmula anterior supone que el interés se calcula una vez al año. En realidad, se combina continuamente con el correo electrónico de Euler o diario o semanal / quincenal / mensual.
Dato curioso: un interés calculado anualmente será menor que cuando se calcula, digamos semanalmente, que es menor que diario, que es menor que la capitalización continua.
Eso responde tu pregunta?