Digamos que invertí en el Fondo X, que generó un rendimiento del 18% durante el año pasado, mientras que el mercado de valores en general generó un rendimiento del 14% y el rendimiento sin riesgo fue del 1%. Basado solo en el rendimiento, el Fondo X superó al mercado. Sin embargo, al evaluar la rentabilidad ajustada al riesgo, lo mismo puede no ser cierto.
Para determinar el rendimiento ajustado al riesgo, debemos decidir qué medida de riesgo vamos a utilizar. Dos medidas populares son beta (B) y desviación estándar (SD). Suponga que el Fondo X tiene una beta de 1.5 y un SD del 24%. El mercado siempre tendrá una beta de 1.0. Suponga un SD de mercado del 20%.
Puedo usar el Modelo de fijación de precios de activos de capital para determinar si el Stock X superó o no al mercado en función del riesgo usando beta como mi medida de riesgo:
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CAPM: Retorno = libre de riesgo + B * (retorno del mercado – libre de riesgo)
lo que me dice el rendimiento que debería haber esperado que Fund X generara dada su beta, el rendimiento del mercado y la tasa libre de riesgo.
Rendimiento esperado del Fondo X = .01 + 1.5 * (. 14 – .01) = 20.5%
Dado que pensamos que el Fondo X debería generar al menos un rendimiento del 20,5% dado su nivel de riesgo en relación con el mercado y solo generó un rendimiento del 18%, el Fondo X no superó al mercado sobre una base ajustada al riesgo.
Otras dos formas comunes de determinar el rendimiento ajustado al riesgo son la relación de Sharpe y el índice de Treynor. Sharpe utiliza SD como medida de riesgo y se calcula mediante: (Retorno – tasa libre de riesgo) / SD.
Ratio Sharpe del Fondo X = (18% – 1%) / 24% = 0.71
Ratio de Sharpe del mercado = (14% – 1%) / 20% = 0.65
El índice de Treynor tiene el mismo numerador que la relación de Sharpe pero usa beta como denominador:
Índice Treynor del Fondo = (18% – 1%) / 1.5 = 11.33%
Índice de Treynor del mercado = (14% – 1%) / 1 = 13%
Según el ratio de Sharpe, el Fondo superó al mercado sobre una base ajustada al riesgo (generando 0,71 unidades de rentabilidad de riesgo por cada unidad de riesgo medida por SD en comparación con el 0,65 del mercado). Sin embargo, según el Índice de Treynor, el Fondo NO superó al mercado en función del riesgo (generando solo un rendimiento del 11,33% por cada unidad de riesgo beta en comparación con el 13% del mercado).