Comencemos con la fórmula de Sharpe Ratio [1] e intentemos diseccionarla en trozos más pequeños y digeribles.
[matemáticas] Sa = (E (Ra) – Rf) / σa [/ matemáticas]
[matemáticas] Sa [/ matemáticas] es la cifra que estamos tratando de explicar, la relación de Sharpe
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La relación de Sharpe es una medida del rendimiento ajustado al riesgo. En palabras más simples, mide si los retornos que estás haciendo valen el riesgo que has puesto para obtener ese tipo de retorno. Sigue una explicación detallada. La Ratio lleva el nombre de William F. Sharpe [2], quien propuso la Ratio.
[matemática] E (Ra) [/ matemática] es el rendimiento que espera del activo
Digamos que invierte una cantidad en la participación de la compañía. ¿Cuánto crees que la compañía debería darte a través de dividendos o apreciación del capital? Por supuesto, puede esperar retornos súper normales, pero ¿qué retornos esperaría de manera realista? [matemáticas] E (Ra) [/ matemáticas] es esa cifra. Normalmente, sin embargo, la mayoría de los inversores no tienen idea de qué esperar. El Modelo de fijación de precios de activos de capital [3] le proporciona una fórmula para calcular [matemáticas] E (Ra) [/ matemáticas]. Nuevamente, William Sharpe y Jack Treynor ganaron el Premio Nobel por crear este modelo. Dato curioso: hay algo que se llama Medida de Treynor [4] o Relación de Treynor, que es muy similar a la Relación de Sharpe. Ambas razones son útiles en diferentes escenarios.
[math] Rf [/ math] es la tasa libre de riesgo existente en el mercado
Como vimos en el último paso, no tiene idea del límite superior de sus retornos esperados. Pero sí conoce el límite inferior: la tasa libre de riesgo o [math] Rf [/ math]. Es decir, el rendimiento mínimo que puede obtener en el mercado sin asumir ningún tipo de riesgo. La tasa libre de riesgo en cualquier país suele ser la tasa de cupón de los bonos del gobierno a largo plazo. Esto significa que si un activo arriesgado, como una acción u oro, le da un rendimiento menor que la tasa libre de riesgo, arrojará el activo e invertirá en bonos del gobierno (ya que no tiene riesgo y ofrece un rendimiento más alto). Entonces, lógicamente, siempre debe esperar un rendimiento más alto que la tasa libre de riesgo (puede ver en la fórmula CAPM que este es exactamente el caso).
[math] σa [/ math] es la desviación estándar o el riesgo involucrado en invertir en un activo
El “riesgo” generalmente se correlaciona con la “incertidumbre en los rendimientos” en el sentido financiero. Si sabe que una compañía está obteniendo ganancias cada vez mejores, entonces hay poco o ningún riesgo en invertir en las acciones de esa compañía. Pero si los retornos de la compañía son inestables: altas ganancias en un año y pérdidas en otro, entonces existe un riesgo considerable al invertir en esa compañía. La desviación estándar [5] aquí usa la fórmula matemática normal. Calcula cómo el rendimiento del activo subyacente se desvía del mercado en el que se encuentra (para las acciones, es un índice del mercado de acciones como DJIA o NIKKEI o SENSEX, según el país).
Aplicación de la relación de Sharpe
En última instancia, Sharpe Ratio le indica cuánto porcentaje de rendimiento da un activo por unidad de riesgo asumido para invertir en ese activo. Quizás un ejemplo práctico ayudaría a aclarar esto mejor.
(Nota: reuní la mayoría de los detalles a través de búsquedas simples en Google, por lo que los datos podrían no estar correlacionados y ser incorrectos. Es simplemente para fines de representación).
Notas al pie
[1] Relación de Sharpe – Wikipedia
[2] William F. Sharpe – Wikipedia
[3] Modelo de fijación de precios de activos de capital – Wikipedia
[4] Relación de Treynor – Wikipedia
[5] Desviación estándar – Wikipedia