La cartera moderna La teoría es un trabajo seminal. Sin embargo, como método independiente, en su forma original, es una fórmula desactualizada que nadie usa en fondos de cobertura o fondos comerciales patentados .
He estado en el comercio de alta frecuencia media y baja en fondos de cobertura y fondos de comercio de apoyo. Se utilizan las ideas esenciales de la teoría moderna de carteras, pero no el método en sí, ya que tiene muchos inconvenientes.
Lea nuestra investigación exhaustiva: la teoría de la cartera moderna no funciona. El reequilibrio es mejor … si realmente desea comprender cuáles son los problemas con el uso de la optimización de la varianza media.
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Extractos del documento aquí:
¿Cuáles son los principales inconvenientes de MVO?
1. MVO no es una estrategia completa en absoluto.
La gestión de la cartera no se trata de elegir una asignación y sentarse en ella durante cincuenta años. La razón simple es que las existencias mueren, las economías cambian. Cuando las condiciones cambian, también necesitamos hacerlo. Casi todas las acciones en el índice de los dos mil principales en los EE. UU. Actualmente tienen menos de cincuenta años. Una cartera de MVO calculada hace cincuenta años probablemente ni siquiera se habría roto incluso hasta hoy.
Matemáticamente, si desea obtener una intuición de por qué MVO es inherentemente una optimización de etapa única, no necesita buscar más allá de su formulación. MVO calcula el rendimiento neto de la cartera de principio a fin en estos pasos:
Suma “retornos” durante todo el período para cada activo por separado Obtenga un promedio ponderado de estos “retornos”, por los pesos iniciales, W
Para que el paso 1 tenga sentido, los “retornos” tienen que ser registros de devoluciones. Para que el paso 2 tenga sentido, los retornos tienen que ser retornos nominales. Dejando de lado esta contradicción, una implicación directa del paso 2 es que los pesos W nunca se modificaron artificialmente durante el período de optimización. Evolucionaron naturalmente desde su estado inicial, W. Esto significa que no se realizaron intercambios y no se realizó un reequilibrio. Lo que hace que la optimización sea un período único durante esta duración, es precisamente esta variable W de aspecto inofensivo, ya que demuestra que para que la optimización se mantenga, nunca toca su cartera.
¿Te parece práctico? Lejos de ahi. En la práctica, puede hacerlo mucho mejor que comprar y mantener.
2. La asignación de MVO es muy sensible a los ingresos esperados
La fórmula MVO tiene tres entradas, rendimientos esperados, riesgo esperado y correlación esperada. Sin embargo, la salida es muy sensible a los retornos esperados de entrada. Por ejemplo, si tuviéramos que usar datos pasados para estimar los retornos esperados y si los recalculamos cada semana más o menos, obtendremos asignaciones que son más del 50% diferentes que la semana anterior. Como puede ver a continuación, si los rendimientos pasados del activo-C cambian en solo un 1%, ¡los pesos resultantes cambian en un 59%!
Tabla 3: Cómo solo un cambio del 1% en los retornos esperados puede cambiar la asignación de MVO en un 59%
Diariamente, los mercados generalmente suben o bajan aproximadamente un 1%. Eso significa que si tuviéramos que usar los rendimientos esperados que dependen del pasado, ¡estaríamos negociando el 60% de la cartera en un solo día con bastante frecuencia! Esto simplemente no tiene sentido.
La conclusión es que nuestro trabajo principal todavía es encontrar un gran modelo para los retornos esperados y MVO realmente no ayuda con eso. Por otro lado, algunas estrategias nuevas como Paridad de riesgo [Cha16] han abordado directamente cómo obtener los rendimientos esperados.
3. Los pesos resultantes de MVO están muy concentrados
Este es otro aspecto de MVO que es muy contrario a la intuición. En el ejemplo que estudiamos antes, los pesos que el optimizador dio a la seguridad A y B fueron 100% y 0%. Este no es un ejemplo aislado. Este es un problema con el que cualquiera que haya intentado aplicar MVO resonará. El problema surge porque literalmente da peso a la seguridad que maximiza el rendimiento. Si tuviéramos dos valores, muy correlacionados, en lugar de dar igual peso a ambos, el optimizador simplemente asigna una asignación del 100% a uno con mayor rendimiento. Una vez más, si tenemos dos valores, perfectamente no correlacionados, con un riesgo individual menor que el riesgo objetivo, el optimizador asignará el 100% a la seguridad con el máximo rendimiento. El instrumento de diversificación, en realidad conduce a la concentración. Los inclinados analíticamente habrían notado a estas alturas que este problema proviene de la fórmula, suponiendo que las entradas a ella determinan exactamente el futuro. En la práctica, el futuro es, por supuesto, desconocido. Si tenemos dos acciones A y B con rendimientos del 7% y 7,1% y están muy correlacionadas, entonces todos sabemos que probablemente haya un 50% de posibilidades de que B tenga un mejor mes en el futuro. MVO, por otro lado, no encontrará ningún motivo para asignar al stock B.
4. MVO no dice nada sobre cómo calcular los retornos esperados
Como viste en las subsecciones 6.2.2 y 6.2.3, MVO depende casi por completo de los rendimientos esperados. Y eso es de lo que MVO no habla. Eso es absolutamente razonable si nos fijamos en el trabajo original de Markowitz, ya que no afirmaba que se tratara de una estrategia comercial completa. Sin embargo, la forma en que se ha adoptado y comercializado es que si el asesor financiero está utilizando MVO, uno no tiene que preocuparse por nada más. En cuanto a las entradas de la fórmula, las personas usualmente solo usan datos de los últimos cinco a siete años sin hacer ninguna prueba de si usar los últimos cinco años tiene una relación de información positiva en comparación con la asignación de capitalización de mercado. En nuestros estudios, hemos encontrado que si uno se basa en datos pasados, los historiales a muy corto plazo, como los últimos nueve meses, tienen un coeficiente de información positivo. Las historias a largo plazo en realidad tienen un coeficiente de información negativo. Queremos decir que comprar un Índice de mercado total como Vanguard Balanced Index Fund es en realidad mejor que usar MVO con datos de los últimos cinco a diez años para calcular los rendimientos esperados.
5. Markowitz trabajo posterior sobre la utilidad de la riqueza
Otra limitación importante en la formulación de MVO fue la suposición de que la utilidad de la riqueza es proporcional a la suma de los rendimientos nominales. El mismo Markowitz lo destacó durante su conferencia del Premio Nobel [Mar90]. En su conferencia, enfatiza que los retornos logarítmicos son una formulación mucho mejor de la utilidad de la riqueza que los retornos nominales. Gran parte de su trabajo posterior al MVO fue sobre una mejor formulación de la utilidad de la riqueza. Intuitivamente, es fácil ver por qué los retornos de registros tienen más sentido. Los rendimientos nominales darían la misma escala de emoción al duplicar el dinero y perderlo todo, + 100% y -100%. Sin embargo, sabemos que convertirse en quiebra para los inversores de dinero real es infinitamente peor que simplemente duplicar nuestro dinero. Kahneman también describe este hecho muy bien en su conferencia de premio Nobel [Kah02].
Una función de utilidad de registro está relacionada con el hecho de que las pérdidas duelen más que la satisfacción de ganar más. Esta escala entre los dos no es lineal. Pero, aquí perdemos mucho más que solo la función de utilidad. Perdemos la convexidad del problema de optimización. Con una función de utilidad real ya no tendríamos una buena fórmula como salida de MVO.
6 La medida de riesgo utilizada por MVO, la desviación estándar, no es lo que los inversores perciben como riesgo
El uso de la volatilidad de la cartera como medida de su riesgo no es horrible desde una perspectiva matemática. Es una crítica justa que la desviación estándar lamenta una gran ganancia tanto como una gran pérdida y eso no tiene sentido. ¡Típicamente por riesgo nos referimos a perder dinero!
Sin embargo, nuestra queja principal de MVO es la forma en que se usa. Nos desconcierta que tengamos una proliferación de robo-asesores de baja innovación que solicitan a sus clientes un número de riesgo, solo porque eso es todo lo que necesitan para alimentar a MVO. Por lo general, los inversores comprenden las reducciones y las pérdidas máximas dados sus ingresos y ahorros. La volatilidad es una construcción matemática, que es amigable para el optimizador. Pero no es del todo intuitivo para el inversor cuyo mandato estamos tratando de gestionar. No somos solo nosotros. Puede leer cincuenta años de informes de Berkshire Hathaway y no encontrará una sola mención de apuntar a una determinada desviación estándar. Encontrará una amplia mención de reducción de pérdidas y gestión de riesgos.
Para tener una mejor idea de lo que realmente usan los fondos de cobertura, vea este conjunto de videos del Usuario de Quora
Referencias
- ¿Por qué está mal la teoría de cartera moderna?
- ¿Quant está invirtiendo en el futuro?
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- Los trabajos de FinTech y AI están creciendo. Los empleos y salarios de Trader y Quant están siendo aplastados.