La mayoría de los estudios académicos han encontrado poco o ningún poder predictivo en la volatilidad implícita en los rendimientos futuros [1, 2] (el índice VIX es una medida de la volatilidad implícita en el S&P 500). (Buena respuesta del usuario de Quora, sin embargo, no he visto esos números antes).
Sin embargo, hay estudios que muestran que la volatilidad implícita (IV) proporciona información amplia sobre la volatilidad futura. Cuando se maneja hacia una frontera eficiente, la información sobre la volatilidad futura es tan importante como la información sobre los rendimientos futuros, por lo que sin duda es útil [3].
Sin embargo, he sostenido, al menos intuitivamente, que IV debe tener una suposición sobre los rendimientos futuros. Podemos pensar en esto de dos maneras:
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- ¿El comercio de divisas es más riesgoso que el comercio de índices o el comercio de acciones? ¿Por qué?
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- IV es la expectativa del mercado de la desviación estándar futura de un activo.
- En un mercado eficiente, los inversores deberían exigir la misma recompensa por unidad de riesgo.
Mirando más de cerca al # 1 , la fórmula para la desviación estándar es la suma de la diferencia al cuadrado entre el rendimiento promedio de un activo y el rendimiento en cada punto dado, dividido por uno menos que el número de puntos:
Si sustituye [math] \ sigma [/ math] por IV y tiene en cuenta la naturaleza prospectiva de la volatilidad implícita, obtendrá:
donde [math] r_ {t + 1} [/ math] es el rendimiento en el próximo período. Observe que el único cambio aquí es que hemos contabilizado el próximo período de devoluciones. También es de notar que todo en esta ecuación es conocido, excepto el rendimiento en el próximo período . Lo que significa que podemos resolverlo:
Por lo tanto, esta fórmula debería darle los rendimientos inferidos por cualquier nivel de IV. Por supuesto, la gran pregunta es cuántos puntos históricos debemos usar (la i en esta ecuación). Esta es, en última instancia, una cuestión de “memoria de mercado” y hay algo, pero poco, trabajo en esa área [4,5]. Si la memoria del mercado es larga, entonces el esfuerzo puede ser fructífero, porque se le da más peso al rendimiento promedio. Si la memoria del mercado es muy corta, entonces el esfuerzo es una tontería porque
En otras palabras, a medida que el número de puntos de datos históricos significativos llega a 0, necesitaría conocer los retornos del próximo período para predecir los retornos del próximo período, lo que no es útil.
Mirando más de cerca al # 2 , si tomamos IV como una medida de la expectativa del mercado para el riesgo futuro, podemos suponer que los inversores requerirán más rentabilidad por más riesgo. La relación de Sharpe es un proxy fácil para comprender los rendimientos por riesgo. Entonces, podemos usarlo para modelar esta idea. Podemos establecer la relación Sharpe existente igual a la relación Sharpe pronosticada, que se ve así:
Nuevamente, conocemos todas las entradas, excepto los retornos en el próximo período, [math] r_ {t + 1} [/ math], por lo que podemos resolver esa variable:
En este modelo, debe asumir que los inversores esperan la misma compensación por unidad de riesgo y que podemos estimar la tasa libre de riesgo en el próximo período. Por supuesto, la prima de capital varía con el tiempo, y es notoriamente difícil de predecir, pero mi punto es solo que los inversores hacen una inferencia de retorno cuando establecen un nivel para IV.
Ambos métodos muestran cómo, al menos matemáticamente, los inversores hacen suposiciones de rendimiento futuro al establecer niveles IV. Pueden ser correctas o incorrectas, pero IV debe tener cierto poder predictivo sobre rendimientos futuros.
Dicho esto, no conozco ningún estudio que haya podido mostrar de manera concluyente evidencia empírica de este hecho.
Puede ver una versión desarrollada de esta respuesta: Inferencias de retorno futuras contenidas dentro de la volatilidad implícita: una breve mirada matemática
[1] Frijns, Tallau y Tourani-Rad. “El contenido informativo de la volatilidad implícita: evidencia de Australia” The Journal of Futures Markets , vol. 30, Iss. 2 (febrero de 2010), pp. 134-155.
[2] Atilgan, Bali y Demirtas. “Diferencias implícitas de volatilidad y rendimientos esperados del mercado” Journal of Business & Economic Studies , vol. 33, Iss. 1 (2015), págs. 87-101.
[3] DeMiguel, Plyakha, Uppal y Vilkov. “Mejora de la selección de cartera utilizando la volatilidad y la asimetría implícitas en opciones” Journal of Financial and Quantitative Analysis , diciembre de 2013, págs. 1813-1845.
[4] Baillie. “Procesos de memoria larga e integración de fracciones en econometría” Journal of Econometrics , vol. 73. Iss. 1 (julio de 1996), págs. 5-59.
[5] Lillo y Farmer. Estudios “La larga memoria del mercado eficiente” en dinámica no lineal y econometría , vol. 8, Iss. 3 (septiembre de 2004).