¿Cómo se calcula la volatilidad en la fórmula Black-Scholes?

¿Cómo se calcula la volatilidad implícita? Utiliza los precios de las opciones subyacentes que le interesan para encontrar la volatilidad implícita (IV) y un modelo de precios de opciones como el modelo Black-Scholes (Volatilidad implícita | Qué significa para los comerciantes). Necesita un nivel decente de sofisticación matemática y un conocimiento de las funciones de probabilidad para producir el IV usted mismo. La buena noticia es que puede usar calculadoras en línea como la del sitio web de CBOE 🙁 http://www.cboe.com/framed/IVolf …)

Ahora, con una calculadora, las matemáticas se simplifican, pero lo que necesita comprender es que seleccionar las entradas que le darán una respuesta procesable puede ser complicado si no comprende los fundamentos de las opciones. Para obtener una estimación “buena” de IV, deberá tener:

• Un subyacente con opciones activamente negociadas (líquido). Con opciones ilíquidas, no se puede suponer que sus precios sean verdaderamente representativos de los subyacentes IV. Ilíquido = baja participación en el mercado = información deficiente.
• Elija usar los datos de la opción Llamar o Poner. Puts and Calls le dará diferentes valores para IV, ¿cuál es mejor? Las opciones de venta generalmente dan estimaciones IV más altas que las opciones de compra. Los golpes se ven como una forma de protegerse contra las bajadas del mercado, por lo que las personas generalmente están dispuestas a pagar más por ellos, probablemente porque si los están comprando deben esperar que los mercados caigan y que los mercados caigan ocurran con mayor volitilidad.
• Elija el marco de tiempo correcto. Los contratos de opciones tienen muchos períodos de tiempo diferentes hasta el vencimiento. Deberá usar el más cercano al futuro IV que está tratando de encontrar. Es decir, use una opción que caduque en 30 días para estimar el IV durante esos 30 días. No use una opción que caduque en 14 días para obtener una estimación de 30 días, etc.
• Encuentre una “tasa libre de riesgo”. Necesita una estimación de la tasa libre de riesgo durante el mismo período de tiempo que tiene la opción hasta que caduque. Las tasas libres de riesgo generalmente se toman como la tasa de los bonos del gobierno durante ese período, que no siempre son fáciles de encontrar durante un período de tiempo exacto. La buena noticia es que los cambios en la tasa libre de riesgo tienen efectos más pequeños en los precios de las opciones y, por lo tanto, en los IV.

El contrato de opción más líquido para un valor que ya se comercializa activamente suele ser el día 30 en la opción de dinero, por lo que generalmente proporciona los mejores insumos.

Si tiene una cuenta de corretaje de acciones, es probable que muestren IV y otros “griegos” de opciones con sus cotizaciones de opciones.

La volatilidad implícita se puede calcular a partir del modelo BS. En el modelo BS, las siguientes variables tienen un valor conocido,
1) Precio de la acción
2) Precio de ejercicio
3) días hasta la expiración
4) dividendo
5) tasa de interés
Usando esos valores, uno puede calcular el IV.

Pero tenga en cuenta que el modelo BS está diseñado para las opciones de estilo europeo, que solo se pueden ejercer el día de vencimiento. A diferencia de las opciones de estilo americano que se pueden ejercer en cualquier momento hasta el día de vencimiento. Además, el modelo BS no tiene en cuenta los dividendos con precisión.

Por lo tanto, para calcular con precisión la IV para las opciones de estilo americano, deberá usar una serie de tiempo ponderada o un modelo basado en eventos discretos, que también se conoce como el modelo de árbol binomial.

También hay otros tipos de “Opciones exóticas”, como “Opciones asiáticas”, donde el precio de pago está determinado por el promedio de los precios durante un período de tiempo preestablecido. Esto reduce el riesgo de manipulación del mercado / fijación de acciones en el día del ejercicio, pero introduce complejidad para poder calcular con precisión el IV y otras cosas. Por lo general, se utiliza un modelo avanzado de Monte Carlo para esto.

Algunas de las opciones exóticas son “Opciones binarias”, “Opciones de Quanto” y “Opciones de Bermudas”, que pueden ejercerse en la fecha de vencimiento, así como en ciertas fechas específicas entre la creación y el vencimiento de la vida de la opción.

y la lista continúa … Entonces uno debe ser muy específico sobre qué tipo de opción está considerando.

Además, muchas veces un banco de inversión creará una opción personalizada para satisfacer las necesidades de un cliente muy grande. Y algunas veces estos pueden estar vinculados a ciertos eventos, seguros de vida, pérdidas / ganancias comerciales, obligaciones fiscales y otras cosas personales.

El precio de la opción involucra 6 variables (precio de acciones y precios de ejercicio, dividendo, tasa de interés, volatilidad y tiempo restante hasta el vencimiento). Los conecta a todos en una fórmula muy compleja y calcula el precio de la opción. Si conoce el precio de la opción y desea calcular cuál es la volatilidad implícita, no puede factorizar las ecuaciones múltiples para que no haya una fórmula disponible.

Por lo tanto, se utiliza la iteración. Una hoja de cálculo o programa de software introduce una volatilidad de cero en la fórmula. Luego aumenta gradualmente la entrada de volatilidad hasta que la salida de un precio coincide con el precio de la opción conocida. Esa entrada de volatilidad es el vol.

La respuesta corta? Use una calculadora de precios en línea.

Debido a que la volatilidad es un componente de la fórmula de Black-Scholes, puede completar todas las demás variables y luego resolver la volatilidad, de la misma manera que resolvería para x en álgebra.

Bisección busca la volatilidad que le sucede al modelo. Si está utilizando Black-Scholes como modelo o algo más sofisticado, no existe una solución de forma cerrada.

Hola, calcular la volatilidad implícita (IV) es más un cálculo de tipo hacia atrás.

Dado que IV está “implícito” a través del precio de cada opción, primero necesitará saber el precio de la opción que está considerando y luego ejecutar ese precio a través de una calculadora de opciones. Use el publicado anteriormente

En la esquina inferior derecha de esa calculadora, verá el cuadro que lo ayudará a resolver la IV. Primero tendrá que completar la sección de entrada a la izquierda para cualquier acción, precio de ejercicio y vencimiento que desee.

Una vez que le dé los resultados a la derecha, tome el valor de la opción de compra o venta y colóquelo en el cuadro IV en la parte inferior derecha. Luego le dará el IV basado en sus entradas.

Espero que ayude.

Creo que Vince Rosario ha proporcionado una explicación muy completa de la volatilidad implícita en Black-Scholes. Ponga mis dos centavos: la volatilidad implícita (desviación estándar) es theta, en lugar de theta al cuadrado en el modelo BS. Numéricamente, se puede calcular escribiendo un algoritmo iterativo que comience con una suposición inicial razonable y termine con un número que coincida con los precios de las opciones de BS a los precios de las opciones que se le dan lo suficientemente cerca, como Bisection, que es más robusto, o Newton-Raphson, que es más rápido.

Ese es todo el problema con la fórmula BS y por qué las calculadoras de opciones no producen el resultado correcto de las opciones a largo plazo … simplemente no calcula la volatilidad, es solo una cifra estimada y no tiene en cuenta los cambios en la volatilidad que pueden afectar drásticamente los precios de opciones, especialmente a largo plazo, incluidos los efectos de la crisis de volatilidad. La fórmula BS calcula para un mundo donde la volatilidad permanece igual, que nunca es el caso.

Lea más sobre lo que es la crisis de volatilidad en: Volatility Crunch