¿Cuál es el VPN de gastar $ 100 hoy para comprar acciones en Google en las que espera una tasa de rendimiento anual del 12%, que continuará para siempre?

Depende de su tasa de rendimiento requerida . El valor de un flujo de retorno constante cada año es igual al monto en dólares de los rendimientos dividido por la tasa de rendimiento requerida.

En su ejemplo, el inversor recibirá $ 12 a perpetuidad (100 x 12%). Si su tasa de rendimiento requerida es del 12%, entonces el valor presente de esa secuencia de retorno es igual a $ 100 (12/12%). Como está pagando $ 100 por él, el valor actual neto es cero: paga $ 100 por algo que valora en $ 100, por lo que la red es cero. En otras palabras, está obteniendo un trato justo.

Si su tasa de rendimiento requerida es del 10%, el valor actual es de $ 120 (12/10%). Como está pagando $ 100 por él, el valor actual neto es de $ 20. En otras palabras, está obteniendo un buen trato desde su propio punto de vista, por una suma de $ 20, al hacer esta inversión.

Si su tasa de rendimiento requerida es del 20% anual, el valor actual de un flujo de devolución anual de $ 12 es de $ 60 (12/20%). En ese caso, el valor presente neto de una inversión de $ 100 es – $ 40. Lo que significa que estaría destruyendo valor en su mente si realizara la inversión en los términos que describe. Y como inversionista racional no haría la inversión.

Por lo tanto, el valor actual neto le indica el exceso de rendimiento (o pérdida) que espera obtener de una inversión descontando los flujos de efectivo futuros esperados al presente utilizando su tasa de rendimiento requerida. Claramente, nadie sensato invertiría esperando tener pérdidas. Pero al predecir el valor presente neto, está haciendo una serie de suposiciones que pueden resultar correctas o no. A medida que pasa el tiempo y cambian sus supuestos, también lo hace el valor presente neto de su inversión. Es por eso que el valor presente neto es una herramienta útil para usar de forma continua.

Es la fórmula para una perpetuidad,

En una línea de tiempo lo suficientemente larga, la tasa de supervivencia para todos cae a cero.