¿Cuál es la mejor manera de presentar un juego simultáneo con estrategias continuas?

Como la estrategia de cada jugador es un intervalo, [matemática] q_i \ en [0,1000] [/ matemática], cualquier par de estrategias factibles [matemática] (q_1, q_2) [/ matemática] cae en algún lugar dentro del cuadrado [matemática] [ 0,1000] \ veces [0,1000] [/ matemáticas].

En esta casilla puedes dibujar las líneas iso-ganancias para cada jugador, lo que te da esencialmente un mapa de la recompensa que un jugador obtiene de cada par de estrategia factible. La siguiente figura dibuja algunas líneas de iso-beneficio (Low, M iddle y H igh) para el jugador 1. La flecha roja indica la dirección en que las ganancias para el jugador 1 aumentan a través de diferentes líneas de iso-beneficio. Haga lo mismo para el jugador 2. El gráfico representa el juego de movimientos simultáneos para los dos jugadores con estrategias continuas.

Dado que el mapa de líneas de pago es un poco desordenado, las personas tienden a representar la mejor respuesta de cada jugador en este tipo de juegos. La mejor respuesta para el jugador [math] i [/ math] es una función [math] q_j \ to q_i [/ ​​math]. El NE se identifica por la intersección de las funciones de mejor respuesta de ambos jugadores.