Un equilibrio de Nash ocurre cuando ningún jugador quiere desviarse en sus acciones dadas las acciones del otro jugador. El ejemplo con el que todos comienzan es el dilema del prisionero:
Imagen de Liz England, El dilema del jugador
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Los pagos son (jugador 1 / fila, jugador 2 / columna). Si el jugador 1 coopera, el jugador dos elige entre 3 y 5, por lo que eligen 5 y desertan. Si el jugador 1 falla, el jugador dos elige entre 0 y 1, por lo que elige 1 y vuelve a desertar. El mismo proceso se aplica a las elecciones del jugador 1 dadas las acciones del jugador dos.
Entonces, la mejor respuesta para ambos jugadores es siempre desertar, lo que produce el pago (1,1). Esto no es obvio, porque ambos jugadores estarían mejor si cooperaran. Sin embargo, ninguno de los dos tendrá incentivos para desviarse a cooperar porque esperan que el otro sea el defecto y, por lo tanto, correría el riesgo de una recompensa de 0. Por lo tanto, la estrategia (defecto, defecto) es un equilibrio de Nash.