Si la curva de demanda es D (P) = 100-2P, ¿qué precio fijaría un monopolista si tuviera 40 artículos? ¿Cuántos vendería él?

Dado que la curva de demanda es [matemática] Q = 100 – 2P [/ matemática], podemos reescribirla como [matemática] P = 50 – \ frac {Q} {2} [/ matemática]. Por lo tanto, el ingreso total es [matemática] PQ = 50Q – \ frac {Q ^ 2} {2} [/ matemática]. Podemos diferenciar los ingresos totales con respecto a [matemáticas] Q [/ matemáticas] para obtener ingresos marginales como: MR = [matemáticas] 50 – Q [/ matemáticas]. Entonces, dado que MR está disminuyendo en [matemática] Q [/ matemática], y en [matemática] Q = 40 [/ matemática] el valor de MR es igual a [matemática] 50 – 40 = 10 [/ matemática] que es positivo , un monopolista que maximiza las ganancias querría vender todos los artículos [matemáticos] 40 [/ matemáticos] en equilibrio. El precio se determinaría conectando 40 a la demanda (inversa): [matemática] P = 50- \ frac {40} {2} = [/ matemática] $ [matemática] 30 [/ matemática].