¿Es posible derivar el costo variable del costo marginal?

Si. El costo marginal es el cambio en el costo variable debido al cambio en la cantidad producida. Técnicamente es el cambio en el costo total debido al cambio en la cantidad producida, pero los costos fijos por definición no varían con los cambios en la cantidad producida.

Si tiene una tabla que dice que el MC de la primera unidad producida es de $ 5. Entonces, el costo variable es de $ 5 (cambió de $ 0 cuando no se producía nada a $ 5 cuando se produjo la primera unidad). Si el MC de la segunda unidad es $ 5.25 entonces VC es igual a $ 10.25 ($ 5 para la primera unidad y $ 5.25 para la segunda). Si MC no se da en incrementos de 1 unidad, también está bien. Supongamos que la siguiente información que tiene es que a una cantidad de 5 unidades producidas, el MC es de $ 18. Sabemos que el costo variable para 2 unidades es de $ 10.25 y que el costo variable aumentó $ 18 cuando la cantidad va de 2 a 5. Eso significa que cuando se producen 5 unidades, los costos totales son $ 18 más que cuando se producen 2 unidades o que el costo variable para producir 5 unidades cuesta $ 28.25.

No. No puede derivar el costo variable del costo marginal.

Pero puede derivar el costo variable total del costo marginal en la siguiente situación:

Decir MC = 50q + 30

Ahora para derivar TC de él tenemos que integrarnos sobre la ecuación MC. En definitiva obtenemos

TC = 25q² + 30q

Ahora, TC = TFC + TVC

Si solo se administra TFC, se puede calcular TVC.

Decir TFC = 75

Entonces, TC = TFC + TVC

O, 25q² + 30q = 75 + TVC

o, TVC = 25q² + 30q-75

Sí, el costo variable (VC) de producir [math] q [/ math] unidades de salida es el valor de la integral del costo marginal (MC) en el rango [math] [0, q] [/ math].

[matemáticas] \ displaystyle \ text {VC} (q) = \ int_0 ^ {q} \ text {MC} (x) dx [/ math]

El costo marginal es el costo real del producto. Esto contiene costos fijos y variables. Si resta el costo fijo del costo marginal, obtendrá el costo variable, teóricamente.

Si. Tome la derivada del costo variable y, ¡listo! – Tienes un costo marginal.