Expande la desigualdad que obtenemos:
MRSxy = [matemática] MUx / MUy ** Px / Py, [/ matemática]
donde [matemática] ** [/ matemática] puede ser [matemática]>, <o = [/ matemática]
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Después de mover algunos términos obtenemos:
[matemática] MUx / Px ** MUy / Py [/ matemática]
Ahora puede haber 3 casos:
Nota: Precio = Costo marginal para el consumidor
Caso I: MUx / Px> MUy / Py
Esto implica que el beneficio marginal sobre el costo marginal en el caso del bien x es mayor que en el caso del bien y. Como el consumidor obtiene cada vez más beneficios por unidad de costo del bien x, un consumidor racional siempre comprará más y más de x hasta que el beneficio marginal sobre el costo sea igual al de otro bien.
De manera similar, en el Caso II: MUx / Px <MUy / Py, por un razonamiento similar, el consumidor comprará más y más de bien y hasta que las proporciones sean iguales en valor, como en el Caso III donde MUx / Px = MUy / Py , lo que implica El consumidor ahora es indiferente entre ellos.