¿Cómo encuentro la ecuación de la curva de Lorenz? Necesito encontrar el coeficiente de Gini en 2014 para Canadá. Necesito encontrar la ecuación de la curva de lorenz para poder usar la integración para encontrar el área entre la línea de igualdad absoluta y la curva de lorenz. …
El coeficiente de Gini es el doble del área entre las dos curvas en su gráfico (recordando que la escala en ambos ejes no es de 0 a 100, sino de 0 a 100%, es decir, de 0 a 1). Esto también se puede expresar como [matemáticas] G = 1-2 ([/ matemáticas] área bajo la curva de Lorenz [matemáticas]) [/ matemáticas]; Esta última forma es mucho más conveniente para este problema.
La clase de cálculo nos condiciona a pensar “integral” cuando se nos pide que busquen el área entre dos curvas (el área debajo de una curva). Sin embargo, ese condicionamiento no nos sirve bien aquí. En particular, debemos suprimir la necesidad de ajustar una función a la curva de Lorenz y luego integrar esa función . Cualquier función de este tipo que encontremos sería simplemente una aproximación de la curva de Lorenz real (interpolando entre los puntos dados), por lo que la integral definida no sería más precisa de lo que podemos obtener de un enfoque mucho más simple.
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Para estimar el área debajo de la curva de Lorenz, sume el área de un grupo de trapecios en el eje horizontal. La tabla a continuación muestra las primeras áreas para estos trapecios; en cada caso, el área se calcula como la diferencia entre las coordenadas adyacentes [matemáticas] x [/ matemáticas], multiplicadas por el promedio de las coordenadas [matemáticas] y [/ matemáticas]. Por ejemplo, la segunda área es [matemática] (0.14013-0.07572) \ cdot \ dfrac {0.00424 + 0.01507} {2} \ doteq 0.0006220 [/ matemática].
área x y
0.00000 0.00000 0.0001606
0.07572 0.00424 0.0006220
0.14013 0.01507 0.0023651
0.22697 0.03940 0.0002837
0.23233 0.06644
Supongo que de esa manera publicó los datos y el gráfico que está trabajando en Excel , por lo que debería ser bastante simple calcular y sumar estas áreas. Cuando tenga eso, duplíquelo y reste de 1.