Economía matemática: si un problema de maximización de servicios resulta en una solución de esquina, ¿es siempre cierto que el agente asignará todos sus ingresos para consumir tanto como sea posible del bien que de otro modo no podría pagar?

Una solución de esquina no le da mágicamente al consumidor más ingresos para gastar, a menos que tal vez se te ocurra alguna noción de consumo negativo que se ajuste a la venta de bienes, por lo que desde esa perspectiva no están consumiendo a un nivel que de otro modo no podrían obtener.

Sin saber más sobre el problema en particular, solo puedo especular, pero un caso común que provoca este problema (y a menudo resulta en una solución de esquina) es uno en el que el paquete óptimo termina conteniendo un término negativo. Por ejemplo, (A *, B *) = (-2, 3) satisface la restricción presupuestaria 25 A + 50 B ≤ 100. Sin embargo, esto podría verse como inviable en el contexto del problema de maximización de la utilidad en el caso donde A representa cookies y B representa galletas, ya que es imposible consumir -2 cookies.

Dependiendo de la función de utilidad, puede ser que (0, 2) sea la solución óptima, que es una solución de esquina. Por lo general, este es el caso matemáticamente al imponer dos restricciones de desigualdad adicionales en A y B, a saber, A ≥ 0 y B ≥ 0, que hacen que la solución (-2, 3) no sea optimizada dadas todas las restricciones.

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