Supongamos que [math] Q_d (p) [/ math] sea la curva de demanda y [math] Q_s (p) [/ math] sea la curva de oferta donde la demanda es una función decreciente del precio, y la oferta está aumentando en precio. También suponga que son continuos. El precio de equilibrio [matemática] p ^ * [/ matemática] resuelve:
[math] \ min_p | Q_d (p) – Q_s (p) | [/ math] sujeto a [math] p \ geq 0 [/ math]
y la cantidad de equilibrio correspondiente negociada en el mercado es igual a [math] \ min (Q_d (p ^ *), Q_s (p ^ *)) [/ math].
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es decir, el equilibrio se produce al precio donde la brecha entre la demanda y la oferta es la menor cantidad posible. Entonces, cuando las curvas de demanda y oferta se cruzan en algún punto, entonces el precio de equilibrio [matemática] p ^ * [/ matemática] simplemente resuelve [matemática] Q_d (p ^ *) = Q_s (p ^ *) [/ matemática].
Si no se cruzan, entonces (bajo los supuestos) el precio de equilibrio será [matemático] 0 [/ matemático] y la cantidad de equilibrio negociada en el mercado es igual a [matemático] Q_d (0) [/ matemático].
Con el precio mínimo (o precio mínimo) [math] \ underline {p} [/ math], el precio de equilibrio resuelve:
[math] \ min_p | Q_d (p) – Q_s (p) | [/ math] sujeto a [math] p \ geq \ underline {p} [/ math]
Si [math] \ underline {p}> p ^ * [/ math], entonces el nuevo precio de equilibrio será [math] \ underline {p} [/ math]. La cantidad de equilibrio correspondiente es [matemática] q ^ {**} = Q_d (\ underline {p}) [/ matemática].
Si [math] \ underline {p} \ leq p ^ * [/ math], el precio de equilibrio seguirá siendo [math] p ^ * [/ math]. La cantidad de equilibrio correspondiente es [matemática] q ^ * [/ matemática].
