Editar: terminé escribiendo la diferencia, en lugar de la relación. Disculpas Lo pongo debajo de la respuesta revisada, ¡en caso de que alguien necesite una cartilla!
La relación más importante entre las curvas de demanda compensadas y no compensadas es que deben ser iguales para cualquier nivel de utilidad dado. En otras palabras,
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Si diferencia la “identidad” anterior, encontrará que
lo que implica que el cambio en la demanda compensada (LHS) = cambio en la demanda no compensada + efecto de ingreso sobre la demanda, mejorado por el cambio en el “gasto óptimo” en los bienes debido al cambio en el precio de X.
La diferencia es la incorporación del efecto de una caída del precio en sus ingresos.
Una curva de demanda no compensada intenta responder a la pregunta, ¿cuál será el cambio en la cantidad demandada del bien X, si el precio aumenta un 20%, manteniendo todo lo demás constante? Esta es tu cruz marshalliana habitual. Digamos que calcules este cambio en -10%.
¡Una curva de demanda compensada tratará de averiguar cuánto de esta caída del 10% se debe al efecto de sustitución y cuánto al efecto del ingreso! En otras palabras, cuánto del cambio en su canasta de consumo se debe a
- Efecto de sustitución: ¿el cambio en los precios relativos de su cesta de consumo? Precio de x / Precio de y
- Efecto del ingreso: ¿cuánto está comprando debido al ingreso reducido / aumentado?
Ok, ¡comencemos de nuevo!
Fichas 20 / paquete y Limca 30 / botella. Usted compra 4 de ellos cada uno y agota su presupuesto de 200 dólares. Pc / Pl = 2/3. Lo que debe entenderse es que está comprando servicios públicos. Digamos que obtienes la utilidad C en 80 dólares y la utilidad L en 120 dólares. y C + L = T utilidad total por la cual está pagando 200. Observe que
- La utilidad de las fichas / El precio de las fichas debe ser igual a la utilidad de Limca / precio de Limca. De lo contrario, ajustará la cesta hasta el momento.
- Por lo tanto, C / 80 = L / 120, C = 2L / 3.
Digamos que la PC se eleva a 40. Ahora solo puedes comprar 2 paquetes en 80 dólares. Lo que reduce la utilidad en casi un 50%. Por lo tanto, en 80 dólares obtienes la utilidad C / 2. Ahora, si desea conservar su utilidad total inicial T, necesitaría
- Aumente el dinero gastado en chips a 160, para que pueda consumir la misma canasta. Esto significa aumentar los ingresos monetarios en 80 dólares (en otras palabras, ¡compensar la pérdida del poder adquisitivo! )
- Ahora, estás gastando 160 en las fichas y 120 en Limca. Pero sabemos que, C = 2L / 3. Lo que implica que 160 es demasiado dinero gastado solo para la utilidad C.
- En tal caso, reducirá el consumo de C y aumentará L, hasta el momento, Uc / Pc = Ul / Pl nuevamente.
Digamos que decides consumir solo 1 Chips y 8 Limcas. Entonces, la nueva relación es 1: 8, mientras que la anterior era 4: 4, a pesar de tener el dinero para comprar 4: 4.
Este cambio en la composición de la canasta, causado por el cambio en los precios relativos, se llama efecto de sustitución.
Ahora, si reduce los ingresos en 80 dólares, nuevamente a 200, el consumo caerá en la proporción 1: 8. Esta caída se debe al efecto ingreso, que mantiene los precios constantes.
Gracias
Nota: El efecto del ingreso puede ser negativo o positivo, dependiendo del tipo de bien, inferior o normal, pero el efecto de sustitución siempre es negativo.