Si la elasticidad de la demanda cambia a medida que avanza por la curva y, de ser así, cómo cambia, depende de la forma de la curva.
Las curvas de demanda más familiares de nuestros libros de texto son líneas rectas con pendiente descendente, que se pueden escribir como
[matemáticas] Q_d = a-bP [/ matemáticas].
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La pendiente de esta “curva” [matemática] \ frac {dQ_d} {dP} [/ matemática] es constante en [matemática] –b [/ matemática]. Pero la elasticidad, definida como
[matemática] \ epsilon = \ frac {dQ_d} {Q_d} / \ frac {dP} {P} [/ matemática] o, de manera equivalente [math] \ epsilon = \ frac {dQ_d} {dP} \ cdot \ frac {P } {Q_d} [/ math]
disminuye a medida que baja la curva de izquierda a derecha: el precio está bajando y la cantidad demandada está aumentando, por lo que la relación precio / cantidad también está bajando.
Pero tenga en cuenta que no todas las curvas de demanda tienen esta propiedad. Cualquier curva de demanda donde la cantidad demandada es una función exponencial del precio tendrá una elasticidad constante igual al exponente:
[matemáticas] Q_d = AP ^ {\ epsilon} [/ matemáticas]
Puedes ver esto aplicando la fórmula para la elasticidad. El primer término,
[matemáticas] \ frac {dQ_d} {dP} [/ matemáticas], es igual a [matemáticas] {\ epsilon} AP ^ {\ epsilon-1} [/ matemáticas], mientras que el segundo término
[math] \ frac {P} {Q_d} [/ math] es igual a [math] \ frac {P} {AP ^ {\ epsilon}} [/ math], o [math] \ frac {1} {AP ^ { \ epsilon-1}} [/ math]
Multiplicar estos dos términos juntos te deja con [math] \ epsilon [/ math].